北京市計量科學研究所  劉勝林

　　一、測量方法(依據JJG703-1990《光電測距儀》)

　　本測量方法采用的是平臺法，在長度大于受檢儀器精測尺長的長形導軌平臺上放置一根基線尺，將儀器和反射棱鏡分別整平對中，從平臺上基線尺的零點開始觀測并保持照準視線不變，反射棱鏡由近及遠移動，每次移動的距離為儀器精測尺長的1/20，取5次觀測讀數平均值作為各位置的測定距離值D_i(點號i=1～20)，最后經計算即可求知受檢儀器的周期誤差振幅(下稱A值)。    

　　二、數學模型

　　依據JJG703-1990《光電測距儀》檢定規程，全站儀(測距儀)周期誤差振幅由下式計算:
　　 
　　式中:A-——周期誤差振幅；D_i——儀器測定距離值；——儀器與基線尺起點間距離；n——觀測反射棱鏡的點數，n=20；d_i——第i點相對起點反射棱鏡移動的距離；U——受檢儀器精測尺長；i——反射棱鏡移動的點位號，i=1～20。    

　　三、方差和傳播系數

　　考慮到各輸入量估計值彼此獨立
　　依
　　由(1)式～(4)式得:
　　　　　
    

　　四、標準不確定度一覽表

　　五、計算分量標準不確定度

　　1.由基線尺起點距離值近似誤差估算的周期誤差振幅不確定度分量u₁
　　經過傳播系數c₁=0的推算，基線尺起點距離值近似誤差對周期誤差振幅的解算無影響，即u₁=

　　2.由反射棱鏡移動量理論值誤差估算的周期誤差振幅不確定度分量u₂
　　(1)由銦瓦帶尺的測量不確定度給出的棱鏡移動量不確定度分量u₁(d)
　　根據規程JJG741—1991《標準鋼卷尺》，本銦瓦帶尺的擴展不確定度為:
    
　　覆蓋因子k=3，自由度v₁(d)=∞，銦瓦帶尺的長度為10m，故其標準不確定度為:
　　u₁(d)=U/3=0.018mm
　　(2)由銦瓦帶尺的膨脹系數誤差估算的棱鏡移動量不確定度分量u₂(d)
　　 銦瓦尺材料其溫度線膨脹系數接近于0，故由膨脹系數誤差估算的不確定度分量可忽略。
　　(3)由環境溫度誤差估算的棱鏡移動量不確定度分量u₃(d)
　　實驗室溫度對參考溫度20℃的偏離值可忽略，故由溫度誤差△t估算的不確定度分量可忽略。
　　(4)由拉力偏差估算的棱鏡移動量不確定度分量u₄(d)
　　由拉力引起的偏差為:
　　 Δ=L×10³×△p/(EF)
　　式中:L——銦瓦帶尺長度10m；Δp——拉力偏差，本拉力砝碼Δp≤0.1N，偏差很?。?I>E——彈性模量，E=2×10⁵N/mm²；F——銦瓦帶尺的橫截面積。
　　該尺的橫截面寬度為16mm，厚度為0.3mm，則:
　　F=4.8mm²
　　Δ=1.1×10^-4L=1.1×10^-3mm
　　據上面的計算數據可知，由拉力偏差引起的不確定度分量為:
　　u₄(d)≈0
　　 (5)由銦瓦帶尺的刻劃誤差估算的棱鏡移動量不確定度分量u₅(d)
　　本銦瓦帶尺定期送計量院標定，其各點的刻劃誤差可由計量院的標定數據予以修正，故刻劃誤差引起的不確定度分量為:
    u₅(d)=0
    由本節2.(1)～2.(5)得:
    

　　3.由儀器距離觀測值誤差估算的周期誤差振幅不確定度分量u₃
　　(1)由棱鏡對中誤差估算的儀器距離觀測值不確定度分量u₁(D)
　　根據檢驗平臺的結構設計，其讀數系統最小格值為0.1mm，估讀誤差限為±0.01mm，對分布區間半寬0.01mm估算為均勻分布，故其標準不確定度為:
    估算其相對不確定度為20%，則
　　v₁(D)=12
　　(2)由最小讀數修約誤差估算的儀器距離觀測值不確定度分量u₂(D)
　　據有關資料，全站儀測距系統標準測量最小讀數一般為1mm，測距修約最大可能誤差為±0.5mm。按均勻分布，故
    估算其相對不確定度為20%，則
    v₂(D)=12
　　(3)由帶尺主線誤差估算的儀器距離觀測值不確定度分量u₃(D)
　　帶尺主線誤差是指儀器光軸與帶尺方向間夾角引起的測距誤差，本周期檢驗平臺平直度優于5×10^-5，由此引起的銦瓦帶尺主線誤差可忽略不計，故其不確定度分量:
　　u₃(D)=0
　　(4)由平臺直線度誤差估算的儀器距離觀測值不確定度分量u₄(D)
　　本周期檢驗平臺直線度誤差可忽略不計，故其不確定度分量:
　　u₄(D)=0
　　(5)由平臺與儀器墩高差估算的儀器距離觀測值不確定度分量u₅(D)
　　依國家計量檢定規程《光電測距儀》，平臺與儀器墩的高差不大于2mm，經計算由此引起的誤差可忽略不計，故其不確定度分量:
    u₅(D)=0
由本節3.(1)～3.(5)得:
    
    u(D)=0.29mm
依韋爾奇—薩特思韋公式得:
     v₃=12
    
    

　　六、合成標準不確定度

　　通過以上分析可知:
　　 u_c(A)≈u₃=0.092mm
　　且v_eff=12    

　　七、擴展不確定度

　　在置信概率p=95%時，覆蓋因子k=2.18，全站儀“周期誤差振幅”測量結果的擴展不確定度為:
　　U₉₅=2.18×0.092mm=0.2mm